2022普通高等学校招生全国统一考试专家猜题卷B(三)文科数学答案由答案解析网整理，获取更多 专家猜题卷 答案解析，请微信搜索关注"答案解析网"。 点击查看 专家猜题卷 专辑。

18.(1)证明：在平行四边形ABCD中，∠ABC=120°，BC=4,点E是BC的中点，所以∠BCD=60,EC=2.在△CDE中，由余弦定理得DE=CE+CD-2CD·CEcos∠ECD=3,即DE=√3，所以CE=CD+DE,所以CD⊥DE,…2分又PD⊥CD,PD∩ED=D,PD,DEC平面PDE,所以CD⊥平面PDE.3分又PEC平面PDE,所以CD⊥PE,…4分又PE⊥ED,CD∩DE=D,CD,DEC平面ABCD,所以PE⊥平面ABCD,5分又ADC平面ABCD,所以PE⊥AD.…6分(②解：连接AE,由(1)知PE1平面ABCD,即PE是三棱锥P-AED的高，又AE,BEC平面ABCD,所以PE⊥AE,PE⊥BE.在△PBE中，PE⊥BE,PB=2√5，BE=2,所以PE=√PB-BE区=2√2.所以VuE-号5e·PE=号×号×4X1Xn60X22-28分在△PED中，PE⊥ED,PE=2√2，DE=√3，所以PD=√PE+ED=√/1I.在△ABE中，AB=1,BE=2,∠ABE=120°，由余弦定理得AE=AB+十BE一2AB·BEcos,∠ABE=7,即AE=7.在△PAE中，PE⊥AE,AE=√7，PE=22,所以PA=√PE+AE=I5.在△PAD中，PA=√5，PD=VI,AD=4,由余弦定理得cos∠APD=AP+PD-AD=√1652AP·PD33,所以m∠APD=-oZAPD-2,所以SAwm=AP,PDsinAPD=V3丽.33……10分设点E到平面PAD的距离是A,由VED=号Sm·A=号×V历h=Ve-2解得A-235,即点E到平面PAD的距离是22035