衡水金卷先享题·压轴卷 2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(一)1数学(新教材无脚标)试题由答案解析网整理，获取更多 衡水金卷先享题 答案解析，请微信搜索关注"答案解析网"。 点击查看 衡水金卷先享题 专辑。

额图，在多面休AD,四边形ACD为签形，DE/B人乙P/修A(I☑17.(本小题满分15分)0c☑DAB=60,AD-DE-2,AE=EC=22.22EDM(2)若BC与平面EAF所成的角为45°，求BF的(1)证明：AC⊥平面BDEF;E>长度ERLPAEPIDC2024年1月17日，搭载天舟七号货运飞船的长征七号遥八运载火箭成18.(本小题满分17分)功发射，我国载人航天工程2024年发射任务首战告捷.为普及航天知识，某大学组织学生举办了一次主题为“我爱星辰大海”的航天知识竞赛，该校的数理学院为此举办了一场选拔赛，选拔赛分为初赛和决赛，初赛通过后才能参加决赛，决赛通过后将代表数理学院参加该校举办的航天知识竞赛，(1)该校数理学院2023级数学系共有4个班，1班、2班、3班、4班分别有3之日的可学报名叁加这次选抗终，且1吧4乐的人数比为55：6：6，现以这4个班级中随机选取1位孥生，录该学生报名参加了选获器超答方每的赛学生换多有5次签题机会，累计答对3道题或答错3道题即终止比赛，答对3道题则进入决赛，答错3这次选拔赛的概率道题则被淘法.已知学生甲答对每道题的概率均为}，且回答各题时相互独立.设甲在初赛中答题的个数为X,试求X的分布列和数学期望；(3)决赛共4道题，规定4道题全部作答，且答对题目数量不少于3道则胜出，否则被淘汰.已知学生乙进入了决赛，他在决赛中前3道题答对的概率均为x(0<<1),且他4道题全部答对的概率为6，设他能代表本院参加该校的航天知识竞赛的概率为f(x),求f(x)的最小值，四定义以椭圆的中心为圆心，长轴为直径的圆叫做椭圆的“伴随圆”，过椭19.(本小题满分17分)圆上一点M作x轴的垂线交其“伴随圆”于点N(M,N在同一象限内)，称点N为点M的“作随点”已知筋圆C普+言-1(。>6>0)上的点(5，)的“伴随点”为(3，√3).+02计3(1)求C的方程；(2)Q为C上第一象限内的点，且其横坐标为2，y轴上的点A,B在Ca-J6的内部，且OA=-OB(O为原点)，直线QA,QB与C的另一个交点分别为D,E.(1)求证：直线DE在y轴上的截距为定值；(I)过点Q作QG⊥DE于点G,问：是否存在定点H,使得线段GH的长度为定值？若存在，求出定点日的坐标及该定值；若不存在，请说明理由.衡水金卷·先享题·压轴卷数学试题（一）第4页（共4页）