1.B【解析】对于A,以矩形的一边所在的直线为旋转轴,将矩形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱,而以矩形的一条对角线为轴,旋转所得到的几何体不是圆柱,故A错误;对于B,若棱柱有两个相邻侧面是矩形,则侧棱与底面两条相交的边垂直,则侧棱与底面垂直,此时棱柱一定是直棱柱,故B正确;对于C,如图所示,若AB=AC=CD=BD=4,BC=AD=3,满足侧面均为全等的等腰三角形,但此时底面BCD不是正三角形,故C错误;B