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4.B对于A:y=f(x)=1的定义域为{xx≠0}，且f(-x)=1=-f(),故y=1为奇函数，故A错误；对于B:y=f(x)=一x2的定义域为R,且f(一x)=一（一x)2=一x2=f(x),故y=一x2为偶函数，故B正确；对于C:y=f(x)=5的定义域为R,且f(一x)=5-x,故y=5x为非奇非偶函数，故C错误；对于D:y=√x的定义域为{xx≥0}，故y=√x为非奇非偶函数，故D错误.故选B.