.四边形PAOB的面积不变,故④正确.故选:C.513.x=14.515.23+2或23-2429解析:P点移动到平行于OA且与⊙D相切时,△AOP面积的最大,如图,P是⊙D的切点,.DP垂直于切线,延长PD交AC于M,则DM⊥AC,.·在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,..AC=10,.0A=5,·.'∠AMD=∠ADC=90°,∠DAM=∠CAD,DM ADB.△ADM∽△ACD,.CD AC'