15.解:(1)证明:在矩形ABCD中,AD//BC,∠B=9O°,∠AEB=∠DAF,又DF⊥AE,.∠DFA=90°,.∠DFA=∠B,∠DFA=∠B在△ADF和△EAB中,∠DAF=∠AEB,△ADF≌△EAB(AAS,∴.DF=AB:(4分)AD=AE(2)∠ADF+∠FDC=90°,∠DAF+∠ADF=90°,.∠DAF=∠FDC=30°,∴AD=2DF,DF=AB.:AD=2A8=8.(8)